İstenmeyen bir çocuk olarak doğan Theo için Sosyal Hizmetler onun adına en uygun aileyi bulmaya koyulacaklardır.

Filmin başında, yeni doğan Théo, annesi tarafından terkedilince çocuk koruma hizmetleri, geçici bir süre ona bakması için Jean’la temasa geçer. Bu arada, yıllardır bir çocuk sahibi olmak için çabalayan Alice, evlat edinme sürecine başlar. Sorumlulukla harekete geçen devlet kurumları ve bireylerin bir yapboz gibi bir araya geldiği Gözbebeğim, zorlu bir süreci tüm ayrıntılarıyla, gerçekçi bir bakışla gözler önüne seriyor.